1) 100x^2-16=0 2) x^2-16x+63=0 3) 3x^2+13x-10=0 4) 2x^2-3x=0 5) x^2-2x-35=0

1) 100x² - 16 = 0.

Перенесем известную в правую часть нашего уравнения, поменяем по правилам знаки.

100x² = 16.

x² = 16/100.

x = √16/100.

x = ± 4/10 = ± 0.4.

Ответ: х = ± 0,4.

2) x² - 16x + 63 = 0.

Имеем квадратное уравнение, решим его по теореме Виета.

х1 + х2 = 16, х1 * х2 = 63,

Методом подстановки определим, что х1 = 7, х2 = 9.

Ответ: х1 = 7, х2 = 9.

3) 3x² + 13x - 10 = 0.

Имеем стандартное квадратное уравнение, для решения найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 13 * 13 - 4 * 3 * ( - 10) = 169 + 120 = 289. √D = √289 = 17.

Дискриминант больше нуля, значит у нашего уравнения 2 корня и найдем их по формуле

x1; 2 = ( - b ± √D) / 2a.

x1 = ( - 13 - 17) / (2 * 3) = - 30/6 = - 5.

x2 = ( - 13 + 17) / (2 * 3) = 4/6 = 2/3.

Ответ: х = - 5, х = 2/3.

4) 2x² - 3x = 0.

Вынесем общий множитель х за скобки.

x (2x - 3) = 0.

По правилам х = 0, и 2 х - 3 = 0.

2x = 3.

x = 3/2 = 1.5.

Ответ: х = 0, х = 1,5.

5) x² - 2x - 35 = 0.

Решим наше уравнение по теореме Виета: х1 + х2 = 2, х1 * х2 = - 35.

Значит х1 = - 5, х2 = 7.

Ответ: х1 = - 5, х2 = 7.