1) 4.5m^4-9m^2+4=0; 2) 2.5n^4-5n^2-20=0; 3) 9 (9-5x) ^2+17 (9-5x) + 8=0; 4) (6x+1) ^2+2 (6x+1) - 24=0; 5) 8 (10-3x) ^2-5 (10-3x) - 3=0

Давайте решим заданное 8 (10 - 3x) ² - 5 (10 - 3x) - 3 = 0 уравнение с помощью введения замены переменной.

Итак, обозначим за t = 10 - 3x и получим следующее уравнение:

8t² - 5t - 3 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

a = 8; b = - 5; c = - 3;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121;

Вычислим корни по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √121) / 2 * 8 = (5 + 11) / 16 = 16/16 = 1;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √121) / 2 * 8 = (5 - 11) / 16 = - 6/16 = - 3/8.

Вернемся к замене:

10 - 3x = 1;

-3x = 1 - 10;

-3x = - 9;

x = 3.

2) 10 - 3x = - 3/8;

-3x = - 10 3/8;

x = 83/8 * 1/3 = 83/24 = 3 11/24.