5 (x+1/x^2) + 7 (1+1/x) = 0

5 * (x + 1/x^2) + 7 * (1 + 1/x) = 0;

Решим уравнение и найдем его корень.

5 * x + 5 * 1/x^2 + 7 * 1 + 7 * 1/x = 0;

5 * x * x^2 + 5/x^2 * x^2 + 7 + 7/x * x^2 = 0;

5 * x^3 + 5/1 * 1 + 7 + 7/1 * x = 0;

5 * x^3 + 5 + 7 + 7 * x = 0;

5 * x^3 + 7 * x + 12 = 0;

Разложим уравнение на множители и получим:

(x - 1) * (5 * x^2 + 5 * x + 12) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 0 + 1;

x = 1;

2) 5 * x^2 + 5 * x + 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * 5 * 12 = 25 - 240 = - 215;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: х = 1.