f (x) = 1/4 (x^2-4x) ^4; f' (-1) = ?

Question

Гость

Математика

27 апреля, 16:14

f (x) = 1/4 (x^2-4x) ^4; f' (-1) = ?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тигран Сорокин · Answer 1

Вычислим производную функции f (x) = 1/4 * (x^2 - 4 * x) ^4.

f ' (x) = (1/4 * (x^2 - 4 * x) ^4) ' = 1/4 * ((x^2 - 4 * x) ^4) ' = 1/4 * 4 * (x^2 - 4 * x) ^ (4 - 1) * (x^2 - 4 * x) ' = 4/4 * (x^2 - 4 * x) ^3 * ((x^2) ' - 4 * x ') = (x^2 - 4 * x) ^3 * (2 * x - 4 * 1) = (x^2 - 4 * x) ^3 * (2 * x - 4);

Вычислим f ' (-1).

f ' (-1) = (x^2 - 4 * x) ^3 * (2 * x - 4) = ((-1) ^2 - 4 * (-1)) ^3 * (2 * (-1) - 4) = (1 + 4 * 1) ^3 * (-2 - 4) = (1 + 4) ^3 * (-6) = 5^3 * (-6) = - 6 * 25 * 5 = - 30 * 25 = - 750;

Отсюда, f ' (-1) = - 750.

Ответ: - 750.