1) √x+1=1-x, 2) √3x+1-√x+8=1.

1) Пусть √х = t, тогда получаем квадратное уравнение:

t + 1 = 1 - t^2.

t^2 + t = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 1, b = 1, c = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 0 = 1 - 0 = 1.

√D = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле:

t = (-b ± D) / (2a).

t1 = (-1 + 1) / (2 * 1) = 0.

t2 = (-1 - 1) / (2 * 1) = - 2/2 = - 1.

Т. к. мы до этого производили замену, то:

√х = 0 и √х = - 1.

Второе равенство невозможно, т. к. корень числа всегда положительное число.

Из первого равенства следует:

х = 0.

2) Пусть √х = t, тогда получаем квадратное уравнение:

√3t^2 - t + 8 = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

а = √3, b = - 1, c = 8.

Дискриминант уравнения:

D = (-1) ^2 + 4 * √3 * 8 = 1 + 32√3.

Т. к. D > 0, то корней два:

t1 = (1 - 1 - 32√3) / 2√3 = - 32√3/2√3 = - 16.

t2 = (1 + 1 + 32√3) / 2√3 = (2 + 32√3) / 2√3 = (1 + 16√3) / √3.

Т. к. мы до этого производили замену, то:

√х = - 16 и √х = (1 + 16√3) / √3.

Первое равенство невозможно, т. к. корень числа всегда положительное число.

х = (1 + 16√3) ^2 / (√3) ^2.

х = (1 + 32√3 + 768) / 3.