Сколько процентов составляет НОД (462,630) от НОК (140,210)

Question

Гость

Математика

24 февраля, 00:21

Сколько процентов составляет НОД (462,630) от НОК (140,210)

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Лазарев · Answer 1

НОД - наибольший общий делитель, это число, на которое делятся оба числа без остатка.

НОК - наименьшее общее кратное чисел - это меньшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Для нахождения НОД

Нужно:

Разложить оба числа на простые множители; Выделить (подчеркнуть) общие множители; Перемножить общие множители. Для нахождения НОК

Нужно:

Разложить числа на простые множители; Выделить общие множители; Выписать множители большего числа и добавить множители меньшего числа, которые не вошли в общие множители; Перемножить получившийся ряд множителей.

1. Найдем НОД чисел 462 и 630.

Раскладываем их на множители.

462 = 2 * 3 * 7 * 11

630 = 2 * 3 * 7 * 5 * 3

НОД (462, 630) = 2 * 3 * 7 = 42

2. Найдем НОК чисел 140 и 210.

Раскладываем на простые множители.

140 = 2 * 2 * 5 * 7

210 = 2 * 5 * 7 * 3

Записываем все множители числа 210 и добавляем множитель 2 из множителей числа 140.

НОК (140, 210) = 2 * 5 * 7 * 3 * 2 = 420

3. Посчитаем, сколько процентов составляет НОД (462, 630) от НОК (140,210).

НОД (462, 630) = 42

НОК (140,210) = 420

Обозначим число 420 за 100%.

420 - 100%

42 - Х %

Х = 42 * 100/420 = 4200/420 = 10.

Ответ: НОД (462, 630) от НОК (140,210) составляет 10%.

Анастасия Горлова · Answer 2

Вычислим чему равно НОД (462; 630).

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел: 462 = 2 · 3 · 7 · 11; 630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7; Общие множители чисел: 2; 3; 7; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (462; 630) = 2 · 3 · 7 = 42 Вычислим чему равно НОК (140; 210).210 = 2 · 3 · 5 · 7; 140 = 2 · 2 · 5 · 7; Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (140; 210) = 2 · 3 · 5 · 7 · 2 = 420. Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого надо найти частное этих чисел, а затем перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %). 42 / 420 * 100 = 1/10 * 100 = 100 / 10 = 10%. Ответ: 10%.