Найдите сумму целого решения неравенства (8-х) * (х+1) 2 (в квадрате) * (10-х) 3 (в кубе) больше или равно 0.

1. Изменим знаки первого и третьего двучленов с нечетными степенями:

(8 - х) (х + 1) ^2 * (10 - х) ^3 ≥ 0; (х - 8) (х + 1) ^2 * (х - 10) ^3 ≥ 0.

2. Корни множителей:

1) x + 1 = 0;

x1 = - 1;

2) x - 8 = 0;

x2 = 8;

3) x - 10 = 0;

x3 = 10.

3. Решение неравенства. Берем промежутки, в которых выражение принимает неотрицательные значения:

x ∈ (-∞; 8] ∪ [10; ∞).

4. Из множества целых чисел не является корнем только число 9. Без числа - 9 целые корни являются противоположными числами, следовательно, сумма целых решений равна - 9.

Ответ: - 9.