Вычислите: 6^2m+5 * 0.5^-5-m / 72^m+2

В данной задаче даны разные степени чисел 2 и 3, и нужно только эти числа написать сомножителями в различных степенях.

Так же нужно знать правило вычисления степеней при умножении и делении: при умножении показатели степеней складываются, а при делении - вычитаются. А число 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3.

Представим исходное выражение.

[ (2 * 3) ^ (2m + 5) * (5 / 10) ^ ( - 5 - m) ] / [ (2 ^ 3) ^ (m + 2) * 3 ^ (m + 2) ] =

[2 ^ (2m + 5) * 3 ^ (2m + 5) * (1 / 2) ^ (-5 - m) ] / [ 2 ^ (3m + 6) * 3 ^ (2m + 4) =

[ 2 ^ (2m + 5 + m + 5 - 3m - 6) ] * [3 ^ (2m + 5 - 2m - 4) ] = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 = 16 * 3 = 48.