нод (48,72,528,164,541,1271) нок (24 25 1200 120 360 420)

Наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел - это

самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся

без остатка.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел, надо:

разложить их на простые множители; в группах множителей, входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители; найти произведение оставшихся множителей.

нод (48,72,528,164,541,1271):

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

528 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11;

164 = 2 * 2 * 41;

541 - простое число. Раз среди этих чисел есть простое число, то эти числа не имеют общий делитель.

Для нахождения наименьшего общего кратного двух или более чисел, надо:

разложить их на простые множители; Выписать множители, входящие в разложение одного из них; добавить к ним недостающие множители из разложении других чисел; найти произведение этих множителей.

Следуя этим правилам найдем нок (24 25 1200 120 360 420).

24 = 2 * 2 * 2 * 3; 25 = 5 * 5; 1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5;

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5; 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5; 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7.

Выберем среди множителей наибольшее число:

1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5; и добавим к нему недостающие множители:

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 3 * 7 = 25200.