X/x-3-5/x+3 = 18 / x^2-9

х / (x - 3) - 5 / (x + 3) = 18 / (x² - 9);

Домножим уравнение на (х² - 9).

При этом Х не равно 3 и - 3.

х (х + 3) - 5 (х - 3) = 18;

х² + 3 х - 5 х + 15 - 18 = 0;

х² - 2 х - 3 = 0;

Найдём дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac, где а = 1, b = - 2, c = - 3;

D = 4 + 12 = 16;

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

х1 = (2 + √16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 = 3;

Х1 не может быть корнем первоначального уравнения, исключаем его.

х2 = (2 - 4) / 2 = - 1.

Ответ: - 1.