2 х²+3 х-5 ≥ 0 - 6²+6 х+36 ≥ 0 - х²+5 ≤0

2) - 6x² + 6 х + 36 ≥ 0 скорее всего, в условии был пропущен "х" после "-6".

Представлены типичные квадратные неполные и полные квадратные неравенства. Чтобы найти "х", нужно сначала найти Д (дискриминант). Представим уравнение в общем виде.

1) 2 х² + 3 х - 5 ≥ 0 ax² + bx + c ≥ 0.

Д=b² - 4 * a * c Д=3² - 4 * 2 * ( - 5) = 9 - 8 * ( - 5) = 9 + 40 = 49 = 7².

Найдем корни неравенства по формуле:

х1 = ( - b + √Д) / (2 * а) ( - 3 + 7) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

х2 = ( - b - √Д) / (2 * а) ( - 3 - 7) / (2 * 2) = - 10 / 4 = - 5 / 2 = - 2,5.

Подставим x1 в первое неравенство.

2 * 1² + 3 * 1 - 5 ≥ 0 2 + 3 - 5 ≥ 0 0 ≥ 0 - условие выполняется.

Подставим х2 в первое неравенство.

2 * ( - 2,5) ² + 3 * ( - 2,5) ² - 5 ≥ 0 0 ≥ 0.

2) Делаем всё аналогично для второго неравенства.

- 6 х² + 6 х + 36 ≥ 0.

Д = b² - 4 * a * c Д = 6² - 4 * ( - 6) * (36) = 900 = 30²

х1 = ( - b + √Д) / (2 * а) ( - 6 + 30) / (2 * ( - 6)) = 24 / ( - 12) = - 2

х2 = ( - b - √Д) / (2 * а) ( - 6 - 30) / (2 * ( - 6)) = ( - 36) / ( - 12) = 3

- 6 * ( - 2) ² + 6 * ( - 2) + 36 ≥ 0 0 ≥ 0

- 6 * 3² + 6 * 3 + 36 ≥ 0 0 ≥ 0

Если же в условии не было допущено ошибки, то один из вариантов: шестерка со знаком минус возводится в квадрат.

( - 6) ² + 6 х + 36 ≥ 0.

36 + 6 х + 36 ≥ 0.

72 + 6x ≥0.

x ≥72 / 6.

x ≥ 12.

Другой вариант. В квадрат возводится только шестерка без учета минуса.

- 6² + 6 х + 36 ≥ 0.

- 36 + 36 + 6 х ≥ 0.

6x ≥ 0.

x ≥ 0.

3) - х² + 5 ≤ 0.

- х² ≤ - 5.

Умножим обе части на "-1", но надо учесть, что знак неравенства поменяется на противоположный.

х² ≥ 5

x ≥ + √5

x ≥ - √5

- (√5) ² + 5 ≤ 0 - 5 + 5 ≤0 0 ≤ 0 условие неравенства выполняется.

- ( - √5) ² + 5≤0 - 5 + 5 ≤ 0 0 ≤ 0 условие неравенства выполняется.