x^2-3x-2=0 x^2+x-12=0 x^2-2x-35=0 x^2+5x-4=0 x^2+5x-4=0 x^2+5x-36=0 x^2+5+14=0 x^2+16x+55=0 x^2-4x-77=0 x^2+20x+91=0 x^2-20x+91=0 x^2-18x+45=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 3, c = - 2.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 17.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,12311.

x1 = (3 + 17^ (1/2)) / 2.

x2 = (3 - 17^ (1/2)) / 2.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 1, c = - 12.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-1 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (-1 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

Ответ: 3, - 4.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 2, c = - 35.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-35) = 144.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (2 + 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (2 - 144^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 7, - 5.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 5, c = - 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-4) = 41.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,40312.

x1 = (-5 + 41^ (1/2)) / 2.

x2 = (-5 - 41^ (1/2)) / 2.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 5, c = - 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-4) = 41.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,40312.

x1 = (-5 + 41^ (1/2)) / 2.

x2 = (-5 - 41^ (1/2)) / 2.

6) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 5, c = - 36.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-36) = 169.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (-5 + 169^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-5 - 169^ (1/2)) / (2 * 1) = - 9.

Ответ: 4, - 9.

7) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 5, c = 14.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 14 = - 31.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

8) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 16, c = 55.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 * 1 * 55 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-16 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

x2 = (-16 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 11.

Ответ: - 5, - 11.

9) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 4, c = - 77.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-77) = 324.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (4 + 324^ (1/2)) / (2 * 1) = 11.

x2 = (4 - 324^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: 11, - 7.

10) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 20, c = 91.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 1 * 91 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-20 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

x2 = (-20 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 13.

Ответ: - 7, - 13.

11) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 20, c = 91.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-20) ^2 - 4 * 1 * 91 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (20 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = 13.

x2 = (20 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

Ответ: 13, 7.

12) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 18, c = 45.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-18) ^2 - 4 * 1 * 45 = 144.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (18 + 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 15.

x2 = (18 - 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

Ответ: 15, 3.