12*9^x-35*6^x+18*4^x=0

1) Представим 9^x как (32) ^x = 3^2x, а 4^x как (22) ^x = 2^2x. Также представим 6^x как (2 * 3) ^x = 2^x * 3x. 2) Тогда уравнение принимает вид: 12 * 3^2x - 35 * (2^x * 3^x) + 18 * 2^2x = 0. Поделим обе части уравнения на (2^x * 3^x). 3) Получим: 12 * 3^2x / (2^x * 3^x) - 35 + 18 * 2^2x / (2^x * 3^x) = 0, 12 * (3/2) ^x - 35 + 18 * (2/3) ^x = 0. 4) Сделаем замену. Пусть (2/3) ^x = a. Тогда уравнение принимает вид: 12 * 1/a - 35 + 18 * a = 0, (18a² - 35a + 12) / a = 0, откуда a = 3/2, либо a = 4/9. 5) Тогда либо (2/3) ^x = 3/2, откуда x = - 1, либо (2/3) ^x = 4/9, откуда x = 2. ОТВЕТ: - 1; 2.