Решить уравнение х³+5 х²-25 х-125=0

Чтобы решить биквадратное уравнение, сначала нам надо сгруппировать члены уравнения, а затем вынести общий множитель за скобки:

x^3 + 5x^2 - 25x - 125 = 0,

(x^3 + 5x^2) + (-25x - 125) = 0,

x^2 * (x + 5) - 25 * (x + 5) = 0. Теперь распределим эти члены уравнения на 2 группы:

(x + 5) * (x^2 - 25) = 0. Уравнение будет равно 0, когда каждый множитель будет равен 0:

x + 5 = 0 или x^2 - 25 = 0,

x = - 5 или x^2 = 25,

x = - 5 или x1 = 5, x2 = - 5.

Ответ: - 5; 5.