Найдите наибольший общий делитель чисел 27 и 45 Наименшие общие кратное чисел 15 и 18 НОД (27.45) = ? НОК (15.18) = ?

Question

Шамаханская Царица

Математика

4 августа, 21:09

Найдите наибольший общий делитель чисел 27 и 45 Наименшие общие кратное чисел 15 и 18 НОД (27.45) = ? НОК (15.18) = ?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Смирнова · Answer 1

НОД (27; 45) и НОК (15; 18) определим, разложив 27, 45, 15 и 18 на простые множители.

1) Число 27 (которое кратно лишь 3) имеет в своем составе три простых множителя: 3 * 3 * 3.

Число 45 делится на 3: 45 / 3 = 15. Полученное частное 15 кратно 5: 15 / 5 = 3. Используемые делители 3 и 5, а также последнее полученное простое частное 3 - множители числа 45 = 3 * 5 * 3.

Таким образом, у 27 и 45 два из множителей одинаковы: 3 и 3. Таким образом, НОД (27; 45) = 3 * 3 = 9.

2) Число 15 - произведение 3 и 5. А число 18 - произведение 3, 2 и 3. Чтобы получить НОК (18; 18) добавим уникальный множитель 5 от 15 к разложению 18:

НОК (15; 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90.