16 февраля, 05:56

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр 18 см, а площадь 20 см?

+2
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 07:47
    0
    Нам нужно найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 квадратным сантиметров.

    Давайте обозначим переменными x и y длину и ширину прямоугольника.

    Формула для нахождения периметра P = 2 (a + b), S = a * b - площадь прямоугольника.

    Составим и решим систему уравнений:

    2 (x + y) = 18;

    x * y = 20.

    Система уравнений:

    x + y = 9;

    xy = 20.

    Система уравнений:

    x = 9 - y;

    (9 - y) y = 20.

    Решаем уравнение:

    9y - y² - 20 = 0;

    y² - 9y + 20 = 0;

    D = 81 - 80 = 1;

    y₁ = (9 + 1) / 2 = 5;

    y₂ = (9 - 1) / 2 = 4.

    Совокупность систем:

    Система 1.

    x = 9 - y = 9 - 5 = 4;

    y = 5.

    Система 2.

    x = 9 - y = 9 - 4 = 5;

    y = 4.

    Стороны прямоугольника 4 и 5 см
Знаешь ответ на этот вопрос?