Найти "а" в уравнении: 3x+5x-2=3 (x+2) (x-a)

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении 3x^2 + 5x - 2 = 3 (x + 2) (x - a) мы применим к левой части равенства формулу для разложения на множители квадратного трехчлена.

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Приравниваем к нулю левую часть равенства и решаем уравнение:

3x^2 + 5x - 2 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 3 = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 3 = (-5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2.

3x^2 + 5x - 2 = 3 (x - 1/3) (x + 2).

a = 1/3.