НОД разделить на НОК чисел 361 и 57

Чтобы НОД (361; 57) разделить на НОК тех же чисел, нужно сперва выяснить, чему они будут равны. Для этого узнаем, из каких простых множителей состоят 57 и 361.

Судя по тому, что 5 + 7 = 12, число 57 делится на простое 3:

57 = 3 * 19 - это разложение 57 на простые множители.

Разложим и 361:

361 = 19 * 19.

Как видно, числа 57 и 361 имеют лишь один общий множитель, который и есть их НОД:

НОД (361; 57) = 19.

НОК (361; 57) складывается из множителей 361 и множителя 3 (от 57):

НОК (361; 57) = 19 · 19 · 3 = 1083.

Вычисляем частное:

НОД (361; 57) : НОК (361; 57) = 19 : (19 · 19 · 3) = 1 : (19 * 3) = 1 : 57 = 1/57.

Ответ: 1/57.