Аккорд - олновременное звучание двух или более нот. Сколько аккордов можно воспроизвести на семи нотах?

Это - задача о сочетаниях

к - элементов из

n - элементов.

В данном случае:

1) n = 7 - струн,

k = 2 - количество струн аккорда.

2) n = 7 - струн,

k = 3 - количество струн аккорда.

Общая формула сочетаний из n - элементов по к:

3) С (n, k) = n! / ((n - k) ! x k!). Здесь "!" знак факториала.

Подставляем в 3) последовательно 1) и 2):

С (7,2) = 7! / (5! х 2!) = (7 х 6) / 2 = 21,

С (7,2) = 7! / (4! х 3!) = (7 х 6 х 5) / (3 х 2) = 35.

21 - количество 2 - х струнных аккордов,

35 - количество 3 - х струнных аккордов.

21 + 35 = 56.

Ответ: 56 аккордов.