Х+у=-2. х^2-2 ху+у^2=16

Решим систему, понизив степень второго её уравнения.

Используем формулу квадрата разности для второго уравнения, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 16,

(x - y) ² = 16,

|x - y| = 4.

Следующие две линейные системы эквивалентны предыдущей нелинейной:

1. x + y = - 2 и x - y = 4.

Сложим уравнения, получим:

2 * x = 2, т. е. х = 1.

Находим у:

y = x - 4,

y = 1 - 4 = - 3.

2. x + y = - 2 и x - y = - 4.

Почленно сложим уравнения:

2 * x = - 6, откуда х = - 3.

Вычислим у:

y = x + 4,

y = - 3 + 4 = 1.

Ответ: решение системы (1; - 3), (-3; 1).