Вычисли сумму: 1+5+9 + ... + 37 а) 190 б) 380 в) 52

Вычислим сумму числовой последовательности: 1 + 5 + 9 + ... + 37.

Это арифметическая прогрессия, первый член которой 1, а разность - 4. Сумма арифметической прогрессии вычисляется формулой: Sn = ((2a₁ + d (n - 1)) / 2) * n.

Что бы воспользоваться этой формулой найдем каким членом прогрессии является число 37.

a_n = a₁ + d (n - 1) → 37 = 1 + 4 (n - 1) → 36 = 4n - 4 → 4n = 40 → n = 10.

Теперь найдем сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:

S₁₀ = ((2 * 1 + 4 * (10 - 1)) / 2) * 10 = ((2 + 36) / 2) * 10 = 190.

Ответ: 190.