2 (2x^2-3) ^2+7 (2x^2-3) + 5=0

Решим уравнение:

2 * (2 * x² - 3) ² + 7 * (2 * x² - 3) + 5 = 0.

Обозначаем выражение 2 * x² - 3 = a, чтобы получить равносильное квадратное уравнение:

2 * a² + 7 * a + 5 = 0.

Находим дискриминант уравнения:

D = 49 - 40 = 9 > 0.

Находим его корни:

a = (-7 + 3) / 4 = - 1,

a = (-7 - 3) / 4 = - 10/4 = - 2.5.

Следовательно, это значит, что:

2 * x² - 3 = - 1,

x² = 1, откуда х = ±1;

2 * x² - 3 = - 2.5,

x² = 1/4, откуда х = ±1/2.

Ответ: уравнение имеет 4 корня: х = ±0,5 и х = ±1.