решите x^4-13x^2+36=0

Выполним действия замены Х^2 на какую-нибудь переменную А. Получаем: Пусть Х^2 = А. Подставим: А^2 - 13 А + 36 = 0; А теперь решим простое квадратное уравнение. Найдём его корни с помощью дискриминанта. Запишем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c. Подставим: D = (-13) ^2 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25. √D = √25 = 5. Найдём корни: А1 = (-b - √D) / (2 * a) = (13 - 5) / (2 * 1) = 8/2 = 4. A2 = (-b + √D) / (2 * a) = (13 + 5) / (2 * 1) = 18/2 = 9. Таким образом, мы получили, что Х^2 может быть равен этим корня, найдём значения для Х: При А = 4: Х^2 = 4; √Х = √4; Х = 2, Х = - 2. При А = 9: Х^2 = 9; √Х = √9; Х = 3, Х = - 3. Ответ: - 3; - 2; 2; 3.