Лог2 1/3*лог3 1/5*лог5 1/2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения log 2 7 + log 2 3 - log 2 1/4 (в каждом из логарифмов основание 2).

Применим для упрощения выражения свойства логарифмов с одинаковым основанием.

Вспомним свойство сложения логарифма с одинаковым основанием:

log n a + log n b = log n (a * b).

Применим к сумме логарифмов и получаем:

log 2 7 + log 2 3 - log 2 21/4 = log 2 (7 * 3) - log 2 21/4 = log 2 21 - log 2 21/4.

Далее мы применим свойство деления логарифмов с одинаковым основанием:

log n a - log n b = log n (a/b).

log 2 21 - log 2 21/4 = log 2 (21 : 21/4) = log 2 (21 * 4/21) = log 2 4 = 2.