X^5+2x^4-3x^3-3x^2+x+1=0

Упростим выражение:

x^4 * (x+1) - 3x^2 (x+1) + (x+1) = 0;

(x+1) * (x^4 - 3x^2+1) = 0;

Решим сначала первую часть прировняв к 0, потом вторую.

1. x+1 = 0;

x = - 1;

2. x^4 - 3x^2+1 = 0;

D = 9 - 4 = 5;

1. x^2 = (3 + √5) / 2;

x = √ ((3 + √5) / 2);

x = - √ ((3 + √5) / 2);

2. x^2 = (3 - √5) / 2;

x = √ ((3 - √5) / 2);

x = - √ ((3 - √5) / 2);

Ответ: х1 = - 1, x2 = - √ ((3 + √5) / 2), x3 = - √ ((3 - √5) / 2).