Упростите выражение (а2 - 1) (а2 + 1) - (а2 + х) 2 + 2 х2 а и найдите его значение при х = - 1 и а = - 2.

Для начала перемножим первые две скобки:

a^4 + a^2 - a^2 - 1 - (a^2 + x) ^2 + 2ax^2

Теперь раскроем следующую скобку, применив формулу сокращённого умножения:

a^4 - 1 - (a^4 + 2xa^2 + x^2) + 2ax^2

Далее меняем знаки в скобках на противоположные, т. к. перед скобкой стоит минус:

a^4 - 1 - a^4 - 2xa^2 - x^2 + 2ax^2 = - 1 - x^2 - 2xa^2 + 2ax^2 = 2xa (x - a) - x^2 - 1

Меняем переменные на соответствующие им значения (x = - 1; a = - 2):

2 * (-1) * (-2) (-1+2) - (-1) ^2 - 1 = 4 * 1 - 2 = 4 - 2 = 2

Ответ: 2