Решить квадратные уравнения: 8a^2-14a+5=0; 4x^2-2x+3=0; x^2+2x=0; 7x^2-28=0; 3x^2-5x+2=0; 6x^2-12=0; 3a^2-5x+2=0; 3x^2-24x+45=0

Давайте начнем решение 3x² - 5x + 2 = 0 полного квадратного уравнения с вычисления его дискриминанта.

Вспомним формулу для его вычисления:

D = b² - 4ac;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения и вычислим его:

a = 3; b = - 5; c = 2.

D = (-5) ² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

Дискриминант положительный - уравнение имеет два корня.

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 3 = (5 + 1) / 6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 3 = (5 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3.

Ответ: x = 1; x = 2/3.