6x (x+8) - (5x-27) (x+17) >0

Дано квадратичное неравенство:

6 * x * (x + 8) - (5 * x - 27) * (x + 17) > 0.

Раскроем скобки и упростим его, получим:

6 * x² + 48 * x - 5 * x² - 85 * x + 27 * x + 459 > 0,

x² + 10 * x + 459 > 0.

Решим это квадратичное неравенство, для этого найдём корни квадратного уравнения:

x² + 10 * x + 459 = 0, D < 0, поэтому корней нет.

Т. к. ветви параболы направлены вверх, то квадратичная функция всегда положительна, поэтому область решений неравенства есть R, т. е. любое вещественное число.

Ответ: R.