7√3+2√27-√75 = 2√7*√21 = (2√2-√50) * √2 = (4√80-√125) : √5 = 6√х-2/3√9 х+10√х/4 = (√а*б+√б) : √б=

Вычислим заданные корни.

7 * √3 + 2 * √27 - √75 = 7 * √3 + 2 * √ (3 * 9) - √ (3 * 25) = 7 * √3 + 2 * √3 * √9 - √3 * √25 = 7 * √3 + 2 * √3 * 3 - √3 * 5 = 7 * √3 + 6 * √3 - 5 * √3 = 13 * √3 - 5 * √3 = 8 * √3.

2 * √7 * √21 = 2 * √7 * √ (7 * 3) = 2 * √7 * √7 * √3 = 2 * √7² * √3 = 2 * 7 * √3 = 14 * √3.

(2 * √2 - √50) * √2 = (2 * √2 - √ (2 * 25)) * √2 = (2 * √2 - √2 * √25) * √2 = (2 * √2 - 5 * √2) * √2 = - 3 * √2 * √2 = - 3 * √2² = - 3 * 2 = - 6.

(4 * √80 - √125) / √5 = (4 * √ (16 * 5) - √ (25 * 5)) / √5 = (4 * √16 * √5 - √25 * √5) / √5 = (4 * 4 * √5 - 5 * √5) / √5 = (16 * √5 - 5 * √5) / √5 = 11 * √5 / √5 = 11.

6 * √х - 2/3 * √ (9 * х) + 10 * √ (х/4) = 6 * √х - 2/3 * √9 * √х + 10 * √х / √4 = 6 * √х - 2/3 * 3 * √х + 10 * √х / 2 = 6 * √х - 2 * √х + 5 * √х = 4 * √х + 5 * √х = 9 * √х.

(√ (а * б) + √б) / √б = (√а * √б + √б) / √б = √а * √б / √б + √б / √б = √а + 1.