Решите уравнение: (x+248) + (x+243) + (x+238) + ... + (x+3) = 6125

Выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму первых 50-ти членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным x+248 и разностью d, равной - 5. Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n - 1)) * n/2, Подставляя в данную формулу значения n = 50, a1 = x + 248, d = - 5, S50 = 6125, можем записать:

(2 * (x + 248) + (-5) * (50-1)) * 50/2 = 6125.

Решаем полученное уравнение:

(2*x + 2*248 + (-5) * 49) * 25 = 6125;

(2*x + 2*248 - 5*49) * 25 = 6125;

(2*x + 251) * 25 = 6125;

2*x + 251 = 6125/25;

2*x + 251 = 245;

2*x = 245 - 251;

2*x = - 6;

х = - 3.

Ответ: х = - 3.