Решите уравнение (x+1) (x-2) (x+3) (x-4) = 144

Раскроем попарное первые скобки в данном уравнении, получим:

(x² - x - 2) * (x² - x - 12) = 144.

Выполним замену переменной.

Пусть x² - x = a, тогда преобразуем уравнение в равносильное квадратное:

(a - 2) * (a - 12) = 144,

a² - 14 * a + 24 - 144 = 0,

a² - 14 * a - 120 = 0.

Решив по теореме Виета, получим:

а = 20 и а = - 6.

Следовательно, получим два уравнения:

1. x² - x - 20 = 0, откуда находим корни х = 5 и х = - 4;

2. x² - x + 6 = 0, D уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х = 5 и х = - 4.