X²+9x+20≤0 4x+10>3x+7

1) х² + 9x + 20 ≤ 0.

Рассмотрим функцию у = х² + 9x + 20. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем точки пересечения с осью х: у = 0;

х² + 9x + 20 = 0.

D = 9² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1 (√D = 1);

х₁ = (-9 - 1) / 2 = - 10/2 = - 5.

х₂ = (-9 + 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

Отмечаем на числовой прямой точки - 5 и - 4, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями вверх), знак неравенства ≤ 0, то есть решением будет промежуток ниже оси х. То есть решение неравенства [-5; - 4].

Ответ: х принадлежит промежутку [-5; - 4].

2) 4x + 10 > 3x + 7.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть неравенства, а числовые - в правую.

4x - 3 х > - 10 + 7.

х > - 3.

Отмечаем на прямой точку - 3, неравенство имеет знак >, значит решением неравенства будет промежуток правее точки - 3.

Решение неравенства (-3; + ∞).