Вычислите: 5+15+25 + ... + 135

Находим знаменатель прогрессии: d = a₂ - a₁ = 15 - 5 = 10.

По формуле, задающей член прогрессии с номером n, находим число членов прогрессии:

a_n = a₁ + d (n-1);

135 = 5 + 10 (n-1);

130 = 10n - 10;

10 n = 140;

n = 14;

Находим сумму всех 14 членов прогрессии:

S = ((a₁ + a₁₄) * n) / 2 = ((5 + 135) * 14) / 2 = 140 * 7 = 980.

Ответ: 980.