Г) (7/12-8/15) + 4/5 * (7/10-9/16) = ?

Question

Гость

Математика

10 октября, 22:18

Г) (7/12-8/15) + 4/5 * (7/10-9/16) = ?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ziuid · Answer 1

Найдем разность дробей в первой скобке: 7/12 - 8/15. Общий знаменатель - число 60. Тогда, сомножитель первой дроби - 60 / 12 = 5, сомножитель второй дроби - 60 / 15 = 4. Получим: 7/12 - 8/15 = (7 * 5 - 8 * 4) / 60 = (35 - 32) / 60 = 3/60 (сократим дробь на число 3) = 1/20.

Найдем разность дробей во второй скобке: 7/10 - 9/16. Общий знаменатель - число 80. Тогда, сомножитель первой дроби - 80 / 10 = 8, сомножитель второй дроби - 80 / 16 = 5. Получим: 7/10 - 9/16 = (7 * 10 - 9 * 5) / 80 = (70 - 45) / 80 = 25/80 (сократим дробь на число 5) = 5/16.

Исходное выражение примет вид: (7/12 - 8/15) + 4/5 * (7/10 - 9/16) = 1/20 + 4/5 * 5/16.

Найдем произведение дробей: 4/5 * 5/16 (сократим знаменатель 5 и числитель 5) = 4/1 * 1/16 (сократим числитель 4 и знаменатель 16 на число 4) = 1/1 * 1/4 = 1/4.

Получим: 1/20 + 4/5 * 5/16 = 1/20 + 1/4.

Найдем сумму дробей: 1/20 + 1/4 (общий знаменатель - число 20, сомножитель первой дроби - 20 / 20 = 1, сомножитель второй дроби 20 / 4 = 5) = (1 * 1 + 1 * 5) / 20 = (1 + 5) / 20 = 6/20 (сократим дробь на число 2) = 3/10.

Ответ: Г) (7/12 - 8/15) + 4/5 * (7/10 - 9/16) = 3/10.