Z1=√5i Z2=1-4iZ1^2; Z2^2

Question

Александр Иванов

Математика

16 мая, 11:44

Z1=√5i Z2=1-4iZ1^2; Z2^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Лазарев · Answer 1

По условию, Z1 = √5i, а Z2 = 1 - 4i * Z1 ^ 2.

Из первого выражения (Z1 = √5i) следует, что Z2 = 1 - 4i * (√5i) ^ 2. Мнимое число (i) при возведении в квадрат равно (-1). Значит выражение Z2 = 1 - 4i * (√5i) ^ 2 равно Z2 = 1 - 4i * (-5) = 1 + 20i.

Если значение Z2 возвести в квадрат, то (Z2) ^ 2 = (1 + 20i) ^ 2. Исходя из формулы сокращенного умножения (квадрата суммы), (Z2) ^ 2 = (1 + 20i) ^ 2 = 1 + (2 * 20i) + (20i) ^ 2 = 1 + 40i - 400 = (-399) + 40i.

Ответ: (Z2) ^ 2 = (-399) + 40i.