12 июля, 17:57

X^2+2x-8/x^2-4=7/x+2

+2
Ответы (1)
  1. 12 июля, 19:38
    0
    (х^2 + 2 х - 8) / (х^2 - 4) = 7 / (х + 2) - приведем дроби к общему знаменателю; знаменатель первой дроби преобразуем по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 4, и получим (х - 2) (х + 2); это и будет общий знаменатель; дополнительный множитель для второй дроби равен (х - 2);

    (х^2 + 2 х - 8) / (х^2 - 4) = 7 (х - 2) / (х^2 - 4) - две дроби с одинаковым знаменателем равны тогда, когда у них равны числители; далее решаем без знаменателя;

    О. Д. З. х^2 - 4 ≠ 0;

    (x - 2) (x + 2) ≠ 0;

    x ≠ 2; x ≠ - 2.

    х^2 + 2 х - 8 = 7 (х - 2);

    х^2 + 2 х - 8 - 7 (х - 2) = 0;

    х^2 + 2 х - 8 - 7 х + 14 = 0;

    х^2 - 5 х + 6 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = ( - 5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1; √D = 1;

    x = ( - b ± √D) / (2a);

    х1 = (5 + 1) / 2 = 3;

    х2 = (5 - 1) / 2 = 2 - посторонний корень.

    Ответ. 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?