X^2 (6-x) + x^3"2x (3x+4) - 24

1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 (6 - x) + x^3 > 2x (3x + 4) - 24; 6x^2 - x^3 + x^3 > 6x^2 + 8x - 24; 6x^2 > 6x^2 + 8x - 24.

2. Сокращаем также одинаковые члены в обеих частях неравенства:

0 > 8x - 24.

3. Переворачиваем неравенство и переносим число в правую часть, изменив знак:

0 > 8x - 24; 8x - 24 < 0; 8x < 24; x < 24 : 8; x < 3; x ∈ (-∞; 3).

Ответ: (-∞; 3).