Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), если: а) a=34*11, b=22*35*72; б) a=22*33*7, b=33*5

Наибольшим общим делителем a и b будет такое целое число, на которое числа a и b делятся без остатка. Обозначается НОД (a, b). Наименьшим общим кратными чисел a и b называется такое целое число, которое само делится без остатка на a и b. Обозначается НОК (a, b).

а) a = 34 * 11, b = 22 * 35 * 72.

Заменим некоторые множители данных чисел на произведение простых множителей:

a = 2 * 17 * 11, b = 2 * 11 * 5 * 7 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Общие множители a и b: 2, 11.

НОД (a, b) = 2 * 11 = 22.

Из разложения а в разложение b не вошло число 17, поэтому:

НОК (a, b) = 2 * 11 * 5 * 7 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17 = 942480.

б) a = 22 * 33 * 7, b = 33 * 5.

Общий множитель a и b: 33.

НОД (a, b) = 33.

НОК (a, b) = 22 * 33 * 7 * 5 = 25410.