Как решить уравнение? f' (x) = 0, если f (x) = x (в. куб) - 6x (в. кв)

Найдем производную заданной функции:

(f (x)) ' = (x^3 - 6x^2) = (x^3) ' - (6x^2) ' = 3 * x ^ (3 - 1) - 6 * 2 * x^ (2 - 1) = 3x^2 - 12x.

Приравняв ее к нулю, получим уравнение:

3x^2 - 12x = 0;

x * (3x - 12) = 0;

3x - 12 = 0; x = 0;

x1 = 4; x2 = 0.

Ответ: x принадлежит {0; 4}.