2^1-х = 8 2^3-х = 16 2^4-2 х = 64 3^х-18 = 1/9 2^4 х-19 = 1/8 (1/2) ^4 х-14=1/64

Question

Ерим

Математика

21 апреля, 04:20

2^1-х = 8 2^3-х = 16 2^4-2 х = 64 3^х-18 = 1/9 2^4 х-19 = 1/8 (1/2) ^4 х-14=1/64

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Васильев · Answer 1

При решении данного задания нужно представить обе части уравнений в виде степеней с одинаковым основанием, а затем приравнять показатели степеней.

1) 2^{(1 - х)} = 8. 8 - это 2 в третьей степени.

2^{(1 - х)} = 2³.

Отсюда 1 - х = 3; - х = 3 - 1; - х = 2; х = - 2.

2) 2^{(3 - х)} = 16. 16 - это 2 в четвертой степени.

2^{(3 - х)} = 2⁴.

Отсюда 3 - х = 4; - х = 4 - 3; - х = 1; х = - 1.

3) 2^{(4 - 2 х)} = 64. 64 это 2 в шестой степени.

2^{(4 - 2 х)} = 2⁶.

Отсюда 4 - 2 х = 6; - 2 х = 6 - 4; - 2 х = 2; х = - 1.

4) 3^{(х - 18)} = 1/9. 1/9 - это 3 в (-2) степени.

3^{(х - 18)} = 1/3².

3^{(х - 18)} = 3^(-2).

Отсюда х - 18 = - 2; х = 18 - 2; х = 16.

5) 2^{(4 х - 19)} = 1/8. 1/8 - это 2 в (-3) степени.

2^{(4 х - 19)} = 1/2³.

2^{(4 х - 19)} = 2^(-3).

Отсюда 4 х - 19 = - 3; 4 х = 19 - 3; 4 х = 16; х = 4.

6) (1/2) ^{(4 х - 14)} = 1/64. 1/64 = это 1/2 в шестой степени.

(1/2) ^{(4 х - 14)} = (1/2) ⁶.

Отсюда 4 х - 14 = 6; 4 х = 14 + 6; 4 х = 20; х = 5.