2x+4/x^2-x - x-4/x^2+x=0

+1
Ответы (1)
  1. 8 июля, 15:31
    0
    В знаменателе и первой, и второй дроби вынесем за скобку общий множитель х.

    (2x + 4) / (x (x - 1)) - (x - 4) / (x (x + 1)) = 0.

    Приведем дроби к общему знаменателю х (х - 1) (х + 1) = х (х² - 1). Дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй дроби - (х - 1).

    ((2 х + 4) (х + 1) - (х - 4) (х - 1)) / (x (x² - 1)) = 0.

    Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

    О. Д. З. х ≠ 0; х ≠ ±1.

    (2x + 4) (x + 1) - (x - 4) (x - 1) = 0.

    Раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

    2x² + 2x + 4x + 4 - (x² - x - 4x + 4) = 0.

    Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать скобки и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком.

    2x² + 2x + 4x + 4 - x² + x + 4x - 4 = 0;

    (2x² - x²) + (2x + 4x + x + 4x) + (4 - 4) = 0;

    x² + 11x = 0.

    Вынесем за скобку общий множитель х.

    х (х + 11) = 0.

    Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

    1) х = 0.

    Это посторонний корень, т. у. не принадлежит О. Д. З.

    2) х + 11 = 0;

    х = - 11.

    Ответ. - 11.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Решите уравнение x²-7=9
Ответы (1)
10. Вы решили расположиться на стоянку. Нужно приготовить ужин. Может, насобирать грибов? Грибы растут на поляне. Когда вы прошли 350 метров, то вспомнили, что забыли нож. Вы вернулись за ножом, а потом снова пошли в лес. Всего вы прошли 2 км. 600 м.
Ответы (1)
Сумма двух чисел 149. Одно из чисел меньше другого на 15. Найти эти числа.
Ответы (1)
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
Ответы (1)
Выполни действия (0.63*10-3.8:4/5) : 15.1/2 / 9.45:5.1/4+0.2
Ответы (1)
Катер проплыл 120 км по реке туда и вернулся обратно. собственная скорость 22 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
Ответы (1)
43 дм+218 см+7253 мм+29 м+2 дм=? Дм
Ответы (1)
На земельном участке площадью 204 а выращивают картошку и капусту. причём площадь. занятая под картошку. в 5 раз большеплощяди занятои капустои. определите площяди занятые каждои из этих культур.
Ответы (1)
Туристы прошли за 2 похода 84 км двигаясь с одинаковой скоростью в первый день они были в пути 7 часов а во второй 5 часов какое расстояние прошли туристы за каждый из этих дней
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 0,3. Найдите cos В.
Ответы (1)