Найдите 4-х значное число кратное 12. произведения цифр которого равна 40

Для того чтобы число было кратно 12 (рассмотрим число 12 как произведение чисел 3 и 4), оно должно быть кратно 3 и 4. Признаком кратности трех числа считается то, что сумма цифр числа делилась на 3, а признаком кратности 4 то, чтобы последняя цифра делится на 4 без остатка, либо же две последние цифры числа делятся нацело на 4.

Для того, что бы получить произведение цифр числа, равного 40, разложим данное число на произведение простых множителей, например:

40 = 4∙2∙5∙1

Если в конец числа поставить цифры 24 то они будут делиться на 4. Также сумма всех цифр 4+2+5+1 = 12 - кратна 3. Получаем, что можно взять число 1524 и оно будет подходить критериям задания.

Ответ: 1524