Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Обозначим длину - Д, ширину - Ш. Тогда площадь определяется по формуле S = Д * Ш. Из условий Д = Ш + 12. Значит в исходном прямоугольнике S = (Ш + 12) * Ш. Площадь прямоугольника с увеличенными сторонами S1 будет равна (Д + 3) * (Ш + 2), а S1 - S = 80. В последнее равенство подставим выражения:

(Д + 3) * (Ш + 2) - (Ш + 12) * Ш = 80

(Ш + 12 + 3) * (Ш + 2) - (Ш + 12) * Ш = 80

Ш² + 15 * Ш + 2 * Ш + 30 - Ш² - 12 * Ш = 80

5 * Ш + 30 = 80

5 * Ш = 50

Ш = 10 дм

Д = 10 + 12 = 22 дм

Ответ: 22 дм и 10 дм.