Буратино, Мальвина и Пьеро, спасаясь от Карабаса Барабаса, выбежали на берег озера. Мальвина и Пьеро сели на черепаху Тортилу. Буратино же места не хватило, поэтому он бросился вплавь. Буратино может переплыть озеро через 30 минут, а Тортила в 3 раза быстрее (с грузом или без него). Карабас Барабас побежал вокруг озера, и на это ему потребуется 30 минут. Как быстрее переплыть озеро всем беглецам? Успеют ли Буратино и его друзья убежать от Карабаса Барабаса, если от озера до папы Карло им надо бежать 18 минут? Карабас бежит в 2 раза быстрее, чем Буратино и его друзья.

Question

Ольга Горбачева

Математика

11 мая, 09:33

Буратино, Мальвина и Пьеро, спасаясь от Карабаса Барабаса, выбежали на берег озера. Мальвина и Пьеро сели на черепаху Тортилу. Буратино же места не хватило, поэтому он бросился вплавь. Буратино может переплыть озеро через 30 минут, а Тортила в 3 раза быстрее (с грузом или без него). Карабас Барабас побежал вокруг озера, и на это ему потребуется 30 минут. Как быстрее переплыть озеро всем беглецам? Успеют ли Буратино и его друзья убежать от Карабаса Барабаса, если от озера до папы Карло им надо бежать 18 минут? Карабас бежит в 2 раза быстрее, чем Буратино и его друзья.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марьям Никитина · Answer 1

Чтобы беглецам быстрее переплыть озеро можно поступить следующим образом. Мальвина и Пьеро садятся на Тортилу и переплывают озеро. Буратино, одновременно с ними, также начинает плыть. Как мы знаем из условия, Тортила переплывает озеро в три раза быстрее Буратино, т. е. за 10 минут. Значит, Тортиле нужно перевезти Мальвину и Пьеро за 10 минут и начинать двигаться навстречу Буратино. Через 5 минут она будет на середине озера. С другой стороны, Буратино через 15 минут тоже будет на середине озера. Тортила подбирает Буратино и возвращается с ним на берег, где его уже ждут Мальвина и Пьеро. Таким образом, общее время, за которое герои переплывут через озеро можно представить в виде отрезков времени:

10 + 5 + 5 = 20 минут.

Значит, у наших героев в запасе есть еще 10 минут, пока Карабас Барабас не перебежал озеро. Выразим расстояние, от озера до папы Карло как S. Тогда, за 10 минут, пока Карабас не обогнул озеро, герои пробегут расстояние 10/18S. Пусть скорость, с которой бегут герои, будет V. Тогда скорость Карабаса будет 2V.

Запишем время, за которое наши герои доберутся до папы Карло. Т. к. они уже пробежали 10/18 пути, им еще остается пробежать 8/18 или:

tбур = (8/18) * S / V.

Теперь запишем время, за которое Карабас добежит до папы Карло:

tкар = S / 2V.

Сравним время Буратино и время Карабаса. Для этого приведем обе дроби к общему знаменателю 18:

tбур = (8/18) * S / V - время Буратино и друзей;

tкар = S / 2V = (9/18) * S / V - время Карабаса.

Так как выражения у нас записаны в одних и тех же величинах S и V имеем:

8/18 < 9/18, следовательно Буратино и друзья затратят меньше времени и доберутся быстрее Карабаса до папы Карло.

Ответ: Буратино и друзья успеют добраться до папы Карло раньше Карабаса, если Тортила вернется за Буратино и поможет ему переплыть оставшуюся часть озера.