Найдите закономерность 40,50,30,40,20

1. Найдем закономерность для последовательности an, если известны ее первых пять членов:

a1 = 40; a2 = 50; a3 = 30; a4 = 40; a5 = 20.

2. Легко заметить, что все нечетные и все четные члены последовательности составляют арифметическую прогрессию с общей разностью d = - 10 и первыми членами 40 и 50 соответственно.

3. Составим формулы для каждой последовательности:

a[2k - 1] = 40 - 10 (k - 1); a[2k] = 50 - 10 (k - 1), где k любое натуральное число.

4. Проверим формулы для заданных членов и найдем еще несколько членов этой последовательности:

a[1] = a[2 * 1 - 1] = 40 - 10 (1 - 1) = 40; a[2] = a[2 * 1] = 50 - 10 (1 - 1) = 50; a[3] = a[2 * 2 - 1] = 40 - 10 (2 - 1) = 30; a[4] = a[2 * 2] = 50 - 10 (2 - 1) = 40; a[5] = a[2 * 3 - 1] = 40 - 10 (3 - 1) = 20; a[6] = a[2 * 3] = 50 - 10 (3 - 1) = 30; a[7] = a[2 * 4 - 1] = 40 - 10 (4 - 1) = 10; a[8] = a[2 * 4] = 50 - 10 (4 - 1) = 20.