2^x*3^y=648 3^x*2y=432

Делим почленно первое показательное уравнение на второе, получим, используя также свойства степеней:

(2/3) ^x * (3/2) ^y = 3/2,

(3/2) ^ (-x) * (3/2) ^y = 3/2,

(3/2) ^ (y - x) = 3/2.

Отсюда следует, что:

y - x = 1.

Выразив из последнего уравнения у через х и подставив во второе системное уравнение, получим:

y = x + 1,

3^x * 2^y = 432,

3^x * 2^ (x + 1) = 432.

Используя свойства степеней, преобразуем:

3^x * 2^x * 2 = 432,

(3 * 2) ^x = 216,

6^x = 216,

6^x = 6³, откуда вычислим х = 3.

Находим у:

y = x + 1 = 3 + 1 = 4.

Ответ: (3; 4).