Решить 2^3x*5^3x ≤100^x+5

2^3x*5^3x ≤ 100^ (x + 5).

Преобразуем выражение: (2 * 5) ^3x ≤ 100^ (x + 5);

10^3x ≤ 100^ (x + 5);

представим 100 как 10^2:

10^3x ≤ 10^ (2 (x + 5)).

если равны основания степени, то и отношение степеней сохраняется:

3x ≤ 2 (x + 5).

Решаем полученное уравнение:

раскроем скобки: 3 х ≤ 2x + 10;

перенесем 2 х в левую часть, меняя знак: 3 х - 2 х ≤ 10;

х ≤ 10.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 10).