1. y^2 + 4 = 0 y^2 = - 4 y=? 2. t^2 + 9 = 0 t^2 = - 9 t = ?

Уравнение 1:

y² + 4 = 0.

Для начала, перенесём свободный член в другую часть уравнения:

y² = - 4.

Теперь наш ответ будет зависеть от того, относится ли это уравнение к теме комплексных чисел.

Если нет. Мы знаем, что для любых действительных чисел квадрат неотрицателен, а значит, корней в этом уравнении нет.

Если да. Попробуем разбить - 4 на произведение - 1 * 4. Тогда нахождение корней будет выглядеть так:

y₁ = sqrt ( - 1 * 4) = sqrt ( - 1) * sqrt (4);

y₂ = - sqrt ( - 1 * 4) = - sqrt ( - 1) * sqrt (4).

В комплексных числах есть мнимая единица i, квадрат которой равен - 1. Тогда:

y₁ = 2 * i;

y₂ = - 2 * i.

Уравнение 2:

Аналогично предыдущему:

t² + 9 = 0;

t² = - 9.

Для комплексных чисел:

t₁ = sqrt ( - 1 * 9) = sqrt ( - 1) * sqrt (9) = 3 * i;

t₂ = - sqrt ( - 1 * 9) = - sqrt ( - 1) * sqrt (9) = - 3 * i.