Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 3 к 5, а его площадь = 90 см в квадрате.

Обозначим за a и b - стороны прямоугольника и запишем пропорцию из условия a : b = 3 : 5.

Введем x - коэффициент пропорциональности, тогда a = 3x, b = 5x.

S = ab - площадь прямоугольника.

Составим уравнение 3x * 5x = 90.

15x² = 90,

x² = 90 : 15,

x² = 6,

x = √6 (отрицательный корень не берем, так как задание потеряет смысл).

a = 3√6, b = 5√6.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3√6 см и 5√6 см.