Lg (3x-7) lg (x+1)

Lg (3 * x - 7) * lg (x + 1) = 0;

Приравняем каждое выражение в произведении к 0.

1) Lg (3 * x - 7) = 0;

Приведем к линейному уравнению, применяя свойства логарифмов.

3 * x - 7 = 10^0;

3 * x - 7 = 1;

Так как, уравнение линейное, то переменные запишем по одну сторону, тогда известные значения нужно записать по противоположную сторону уравнения от х.

3 * x = 1 + 7;

3 * x = 8;

x = 8/3;

2) lg (x + 1) = 0;

x + 1 = 10^0;

x + 1 = 1;

x = 1 - 1;

x = 0;

Ответ: х = 0 и х = 8/3.